当遇到前夫不给孩子医疗费的情况，可通过以下途径妥善解决：
一、协商解决
这是最为温和且理想的方式。
首先，选择一个合适的时间和地点，与前夫进行一次深入的交谈。
在交谈过程中，心平气和地向他阐述清楚孩子的实际情况，比如孩子近期的身体状况、病情的严重程度以及治疗所需的费用等。
同时，明确指出依据法律和道德准则，他对孩子负有不可推卸的抚养义务，支付必要的医疗费用是他应尽的责任。
然后，双方可以共同探讨一个双方都能接受的支付方式，比如是一次性支付还是分期支付，以及具体的金额等。
二、申请调解
若协商未能达成一致，可向当地的人民调解委员会等专业调解机构申请调解。
调解员会全面了解双方的情况和诉求，从专业和客观的角度出发，分析问题并提出合理的解决方案。
他们会引导双方进行理性的沟通和协商，努力促成双方就孩子医疗费支付问题达成一致协议。
三、提起诉讼
如果协商和调解都无法解决问题，那么向法院提起诉讼是最后的保障。
法律明确规定，父母对未成年子女有抚养教育的义务，不直接抚养子女的一方需负担必要的生活费、教育费以及孩子因病产生的合理医疗费用等。
法院会根据孩子的实际需求、双方的经济状况等具体情况进行公正判决。
若判决生效后，前夫依然拒不支付，可申请法院强制执行，以维护孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱与前夫小李离婚后，孩子生病需高额医疗费，小李却拒绝支付。小朱先与小李协商，阐述孩子病情及费用需求，要求其履行抚养义务，但小李仍不同意支付。之后申请调解，调解员介入仍未解决，双方对支付金额和方式存在较大争议。

案情分析:

1、协商阶段，小李拒绝支付违背其抚养义务，小朱清晰表明孩子需求及法律规定是合理的，小李应承担相应费用。
2、调解不成说明双方分歧较大，此时小朱可提起诉讼，法院会依据孩子实际需求和双方经济状况判决，若小李仍不支付，强制执行可保障孩子权益。