当离异父亲不支付生活费（也就是抚养费）时，可通过以下方式来妥善解决：
1.协商解决：
这是解决问题的第一步。
选择一个合适的时机和地点，比如在一个安静的咖啡馆或者家中，与对方心平气和地沟通。
清楚地向他阐述支付抚养费是他作为父亲的法定义务，这关系到孩子的生活、教育、医疗等各方面的基本需求。
提及孩子成长过程中可能会面临的各种费用支出，让他明白自己的责任重大，看能否促使他主动履行支付义务。
2.申请调解：
若协商无果，可以向当地的人民调解委员会等相关调解组织提出调解申请。
这些专业的调解人员有着丰富的经验和专业知识，他们会深入了解双方的具体情况和诉求。
通过摆事实、讲道理，协助双方分析问题、化解矛盾，努力促成抚养费的支付，为双方找到一个都能接受的解决方案。
3.提起诉讼：
要是协商和调解都不能解决问题，那就可以向法院提起诉讼。
以孩子作为原告，抚养孩子的一方作为法定代理人，向法院明确提出要求对方支付抚养费的诉求。
法院会依据相关法律规定和实际情况进行全面审查，作出公正的判决。
一旦判决生效，而对方仍然拒不支付，抚养方可以申请法院强制执行。
法院有权采取多种措施，如查询对方的银行账户、冻结其资产、扣划相应财产等，以保障抚养费的顺利执行。

案情回顾:

小朱与前妻离异后，一直未支付孩子的抚养费。前妻小丽多次尝试与小朱协商，小朱却以经济困难为由拒绝。小丽申请调解，小朱仍不配合。小丽遂以孩子名义起诉小朱，法院判决小朱支付抚养费，但小朱拒不执行。争议点在于小朱是否应支付抚养费及执行问题。

案情分析:

1、小朱作为孩子的父亲，支付抚养费是其法定义务，不能以经济困难等理由逃避责任，这关系到孩子的基本生活等需求。
2、在协商和调解均无果的情况下，小丽通过诉讼维护权益是合理合法的。法院判决生效后，小朱拒不支付，小丽有权申请强制执行，法院可采取相应措施保障执行。