如果在离婚时男方不愿意将孩子的抚养权交给女方，女方若想通过起诉来争取抚养权，可以参照以下清晰的步骤进行：
一、精心准备材料
首先，要认真撰写起诉状。
在起诉状中，需清晰明确地阐述自己的诉求，也就是请求法院将孩子的抚养权判决给自己。
同时，要详细陈述相关的事实和理由。
比如，详细说明自己的抚养条件如何更有利于孩子的成长，像自身稳定且足够的收入，能为孩子提供良好的物质生活；居住环境安全、舒适，有利于孩子的身心健康发展等。
其次，要全面准备相关证据。
例如，提供自己的收入证明，以证明有能力抚养孩子；准备居住环境证明，展示孩子能有良好的生活空间。
此外，若男方存在不利于抚养孩子的情况，如酗酒、赌博等不良嗜好，或者患有严重疾病等，也要收集好相应的证据。
二、顺利完成立案
女方要向有管辖权的法院提交起诉状和证据材料，一般是被告住所地或经常居住地的法院。
法院在收到材料后，会进行仔细审查，若符合立案条件，便会受理并通知女方缴费。
三、积极参加诉讼
按照法院通知的具体时间和地点，女方要准时参加庭审。
在庭审过程中，要充分陈述自己的观点和证据，有力地反驳男方的主张。
法院最终会综合双方的各种情况，依据最有利于未成年子女的原则，作出公正的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，小李不愿将孩子抚养权交给小朱，小朱遂起诉争取。争议点在于双方对谁更有利于孩子成长存在分歧。小朱准备起诉状和证据后立案，按时参加庭审陈述观点，法院最终作出判决。

案情分析:

1、小朱准备起诉状时详细阐述诉求及事实理由很关键，强调自身抚养条件有利于孩子成长，如收入、居住环境等，能增强自身争取抚养权的说服力。
2、证据准备方面，小朱收集男方不利抚养证据及自身优势证据，可让法院更全面了解双方情况，便于依据最有利于未成年子女原则作出公正裁决。
3、立案及参加诉讼环节，按规定流程操作，确保自身诉求能得到合法审理，积极庭审陈述能有效争取抚养权。