婚内不可以签订放弃抚养权协议，以下是具体分析：
一、抚养权的性质
抚养权是基于父母子女关系所产生的法定权利和义务。
它的存在旨在切实保障未成年子女能够健康成长，维护其合法权益。
这绝非简单的一种权利，而是沉甸甸的责任。
父母对子女的抚养，涵盖了生活上的照料、教育上的培养以及精神上的关怀等诸多方面。
比如，要为孩子提供稳定的居住环境、充足的营养饮食，关注他们的学习和心理状况等。
正是因为这些方方面面的内容，决定了抚养权不能被随意放弃。
二、协议的效力问题
婚内签订的放弃抚养权协议，一般会被认定为无效。
这是因为它违反了法律的强制性规定以及公序良俗。
法律明确规定了父母对未成年子女有抚养教育的义务，这种义务是不能通过私下协议来免除的。
即便双方是出于自愿达成了这样的协议，在法律层面上，它也不具备任何约束力。
例如，有些夫妻可能因为一时矛盾而签订此类协议，但这并不能改变法律所规定的他们应尽的抚养责任。
三、法院判决原则
法院在判定子女抚养权归属时，会综合多方面因素。
其中包括子女的年龄，年幼的孩子可能更需要母亲的细心照料；父母双方的抚养能力，如经济收入、居住条件等；以及抚养条件，比如是否有不良嗜好等。
法院始终会以最有利于未成年子女成长为原则作出判决，而不会依据这种无效协议来判定。

案情回顾:

小朱和小李在婚内签订了一份放弃抚养权协议，约定小李放弃对孩子的抚养权。后两人感情破裂闹离婚，在争夺孩子抚养权时，小朱拿出该协议，主张小李已放弃抚养权，孩子应归自己。但小李认为协议无效，双方产生争议。

案情分析:

1、抚养权是基于父母子女关系产生的法定权利和义务，包含生活照料、教育培养等多方面，旨在保障未成年子女健康成长，不能随意放弃，所以小朱和小李的协议违背抚养权性质。
2、婚内签订放弃抚养权协议违反法律强制性规定和公序良俗，即便双方自愿签订，在法律上也无效，他们不能通过私下协议免除抚养责任。
3、法院判定抚养权归属会综合子女年龄、父母抚养能力和条件等因素，以最有利于未成年子女成长为原则，不会依据此无效协议判决。