变更抚养权一般有以下两种常见方式：
一、协议变更
当双方都愿意变更孩子的抚养权，并且经过深思熟虑，确认变更后能够为孩子创造更有利的生活和成长环境时，就可以选择通过签订变更抚养权协议来完成这一变更过程。
在签订协议时，需要详细且明确地对各项相关事项作出约定。
其中，抚养权的变更条款要清晰说明孩子抚养权从一方转移至另一方的具体情况；探视权的安排方面，要明确非直接抚养方探视孩子的时间、地点、方式和频率等，以保障其与孩子的正常情感交流；抚养费的支付问题也至关重要，要确定支付的金额、支付的周期（如月付、季付或年付等）以及支付方式（如银行转账等）。
协议一经双方自愿签订，就对双方产生法律约束力，双方都应严格按照协议履行各自的义务。
二、诉讼变更
如果一方不同意变更抚养权，而另一方认为变更对孩子更为有利，那么可以向法院提起变更抚养权的诉讼。
法院在审理此类案件时，会综合多方面的具体情况进行全面且慎重的判决。
首先，对于8周岁以上的孩子，会充分尊重其真实意愿，了解孩子内心的想法和选择。
其次，会考察抚养人的抚养能力，包括经济收入、居住条件等；抚养条件，如是否有充足的时间陪伴孩子、能否提供良好的教育资源等。
此外，若存在一方患有严重疾病，可能影响其照顾孩子的能力，或者存在虐待孩子等不利于孩子身心健康成长的因素，另一方要求变更抚养权时，法院通常会基于保护孩子权益的原则，予以支持。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。后双方协商欲变更抚养权给小李，在探视权和抚养费支付上产生分歧。小朱认为小李探视应提前通知，小李则觉得无需通知；小朱还要求减少抚养费支付金额，协商无果。小朱后又反悔不想变更抚养权，小李便向法院起诉。

案情分析:

1、双方起初协商变更抚养权，应签订协议明确相关事项，如探视权安排和抚养费支付等，避免产生分歧。
2、小朱反悔后，小李起诉，法院会综合考量。对于孩子意愿（若达8周岁）、双方抚养能力与条件会重点审查，若小朱存在不利于孩子成长因素，法院可能支持小李诉求。