在现实生活中，若父亲不抚养孩子，通常情况下是不构成犯罪的，但也存在一些特定情况以及相应的解决办法，下面为你详细说明：
一、民事责任方面
父母对未成年子女负有抚养教育的法定义务。
当父亲不履行这一义务时，孩子或者其监护人可以通过法律途径来维护权益。
具体而言，他们可以向法院提起民事诉讼。
在诉讼过程中，法院会综合多方面因素来确定抚养费的数额。
比如，会充分考虑孩子正常生活的实际开销，像日常饮食、衣物购置、居住费用等；还会关注孩子接受教育所需的费用，包括学费、书本费、参加课外辅导的费用等。
同时，父亲的经济状况也是重要考量因素，若父亲收入较高，抚养费可能会相应多一些，以保障孩子的生活和教育需求。
二、刑事责任方面
在某些极端情况下，父亲的行为可能会触犯刑法。
例如，父亲有足够的能力抚养孩子，却故意拒绝抚养，并且这种行为导致孩子的生命健康受到严重威胁，像孩子因缺乏基本生活保障而生病却得不到及时治疗等，这种遗弃行为情节恶劣的，就可能构成遗弃罪。
一旦构成遗弃罪，根据法律规定，可对其处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
不过，一般常见的不抚养行为，大多达不到遗弃罪这样严重的程度。

案情回顾:

小朱与前妻离婚后，对年幼的孩子不闻不问，拒绝支付抚养费。孩子由母亲小丽抚养，小丽独自承担孩子的生活、教育等费用倍感吃力。后孩子生病，小朱仍不管不顾，争议点在于小朱行为是否构成犯罪。

案情分析:

1、从民事责任看，小朱作为父亲，对未成年孩子负有抚养教育法定义务。小丽可作为孩子监护人向法院提起民事诉讼，法院会综合孩子生活开销、教育费用及小朱经济状况确定抚养费数额。
2、从刑事责任看，小朱有能力抚养却拒绝抚养，导致孩子生病得不到及时治疗，若此行为情节恶劣，可能构成遗弃罪。但一般此类不抚养行为多达不到遗弃罪严重程度。