在我国，父母对未成年子女负有法定的抚养、教育和保护义务，这是基于亲情和法律的双重要求，一般情况下绝不能随意放弃孩子。
以下为你详细分析：
1.法律规定层面：
《中华人民共和国民法典》明确规定了父母的抚养义务。
这一义务具有强制性，它源于父母与子女之间天然的血缘关系。
这种关系是无法割舍的，也决定了父母必须承担起抚养孩子的责任。
若父母不履行抚养义务，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有权要求父母给付抚养费。
例如，孩子在成长过程中需要基本的生活费用、教育费用等，父母都应当予以提供，不能以任何借口逃避这一责任。
2.特殊情况处理：
现实生活中，可能会出现父母因特殊原因无力抚养孩子的情况，比如父母身患严重疾病，自身都难以维持生计；或者遭遇经济极度困难，连基本生活都成问题。
即便如此，父母也不能简单地放弃孩子。
此时，父母应当积极通过合法途径来解决问题。
比如，可以向当地民政部门如实反映自身情况，寻求社会救助，以获得相应的支持和帮助。
在符合法定条件的情况下，还可以申请变更监护权，让更有能力的人来照顾孩子，从而保障孩子的合法权益。
总之，父母不能擅自放弃对孩子的责任，应尽最大努力为孩子的成长创造良好条件。

案情回顾:

小朱和小丽是一对夫妻，育有一未成年子女小静。后小朱因身患重病，家庭经济陷入极度困难，连基本生活都难以维持，小朱和小丽便想放弃对小静的抚养。小静的亲属得知后表示反对，认为父母不能随意放弃孩子，双方产生争议。

案情分析:

1、从法律规定层面看，依据《中华人民共和国民法典》，父母对未成年子女的抚养义务具有强制性，源于天然血缘关系。小朱和小丽不能以自身困难为借口逃避对小静的抚养责任，小静有权要求他们给付抚养费。
2、在特殊情况处理上，小朱和小丽虽面临困境，但不能放弃孩子，应积极通过合法途径解决，如向民政部门反映情况寻求救助，或在符合条件时申请变更监护权，保障小静合法权益。