关于抚养权判下来不执行的处罚情况，详细介绍如下：
一、司法拘留
当抚养权判决生效后，如果一方坚决不执行判决内容，另一方有权向法院申请强制执行。
在实际情况中，比如一方拒绝协助另一方行使探望权，这种行为严重影响了另一方的合法权益以及子女与父母的情感交流。
对此，法院可依法采取司法拘留措施。
司法拘留是一种较为严厉的强制手段，一般拘留期限为15日以下。
通过这种方式，督促当事人履行相关义务，维护法律判决的权威性。
二、罚款
除了司法拘留，法院还可以对拒不执行抚养权判决的一方处以罚款。
罚款数额并非固定不变，而是会综合多方面因素由法院依法确定。
例如，不执行判决的情节严重程度、对子女和另一方造成的不良影响等。
情节较轻的，罚款数额相对较少；而情节严重、造成恶劣后果的，罚款数额则会相应增加。
三、变更抚养权
若一方长期不履行抚养义务，比如不按时支付抚养费、不关心子女生活和教育等，这种行为明显不利于子女的身心健康和成长。
此时，另一方可以向法院申请变更抚养权。
法院在接到申请后，会全面审查相关情况，包括双方的经济状况、生活环境、对子女的关爱程度等。
若符合法定条件，法院会依法变更抚养权，以保障子女能在更有利的环境中成长。
总之，抚养权判决具有法律效力，当事人必须严格执行，否则必将承担相应法律后果。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，法院将孩子抚养权判给小朱，但小李拒绝协助小朱行使探望权。小朱申请强制执行后，小李仍不配合，且长期不支付抚养费、不关心孩子生活教育，小朱申请变更抚养权，双方产生争议。

案情分析:

1、对于小李拒绝协助探望权的行为，法院可采取司法拘留措施，拘留期限一般为15日以下，以此督促其履行义务，维护判决权威性。
2、法院还可对小李处以罚款，罚款数额综合不执行判决情节、对子女及另一方影响等因素确定。
3、鉴于小李长期不履行抚养义务，不利于孩子成长，法院在审查双方经济、生活环境等情况后，若符合法定条件，会依法将抚养权变更给小朱。