关于抚养权变更起诉费的承担问题，相关规定具体如下：
一、预交费用的相关情况
在涉及起诉变更抚养权的案件中，起诉费通常需要由原告在起诉时先行预交。
这是诉讼程序中的一个常规操作。
具体的收费标准是按照案件的性质来确定的，一般是参照非财产案件的标准收取。
一般情况下，每件案件需要交纳50元至100元的费用。
之所以这样规定，是因为此类案件主要围绕抚养权这一非财产性权益展开，并非涉及具体的财产数额纠纷，所以采用相对固定的收费区间。
二、最终承担的判定方式
当案件经过审理并审结后，诉讼费用的承担会由法院根据案件的具体情形来作出判定。
通常遵循的基本原则是“败诉方承担”。
不过，如果双方在诉讼过程中达成调解协议，那么诉讼费用的承担就可以由双方进行协商确定，并在调解协议中予以明确。
比如，双方可以根据各自在案件中的情况以及协商的结果，确定各自承担诉讼费用的比例等，这种方式体现了当事人在一定程度上对自身权利义务的自主处分。

案情回顾:

小朱与小李因孩子抚养权变更问题产生纠纷，小朱向法院起诉。小朱按规定预交了起诉费，费用在50100元区间。后法院审理，争议点在于起诉费最终由谁承担。若判决变更，原抚养方是否担责；若调解，费用又如何协商确定。

案情分析:

1、关于预交费用，小朱作为原告起诉时需先行预交起诉费，因为这是诉讼程序常规操作，按非财产案件标准收取费用符合案件围绕抚养权这一非财产性权益展开的性质。
2、对于最终承担，若法院判决变更抚养权，原抚养方可能承担费用，遵循“败诉方承担”原则；若双方调解，费用承担可协商确定，体现当事人自主处分权利义务。