变更抚养权后，通常情况下是不可以拒绝支付抚养费的，以下为你详细分析：
一、抚养义务的法定性
父母对子女的抚养教育义务，是基于血缘关系和法律规定而产生的，具有法定性和强制性。
这一义务不会因为抚养权的变更而消失。
即使一方通过合法途径获得了子女的抚养权，另一方作为子女的亲生父母，依然需要承担相应的抚养责任。
支付抚养费就是履行这种抚养责任的重要方式之一，它能够为子女的生活、学习等方面提供必要的经济支持，保障子女的健康成长。
二、法律的明确规定
我国相关法律明确规定，在夫妻离婚后，一方负责抚养子女，另一方应当负担必要的生活费和教育费的一部分或者全部。
抚养权的变更，仅仅是改变了子女直接生活的一方，而父母双方对子女的抚养义务始终没有改变。
这是为了确保子女在成长过程中，能够得到来自父母双方在经济和生活上的支持。
三、特殊情况的考量
当然，在某些特殊情况下，另一方可能无需支付抚养费。
例如，直接抚养子女的一方经济状况发生了重大且积极的变化，其经济实力足以完全承担子女的生活、教育等各项费用，并且不会对子女的健康成长产生任何不利影响。
在这种情况下，双方可以通过协商达成一致意见，另一方可不再支付抚养费。
不过，这种情况在实际生活中相对较少见。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小李。后经协商，抚养权变更给了小朱。小朱认为小李应支付抚养费，小李却以抚养权已变更为由拒绝支付，双方为此产生争议。

案情分析:

1、从抚养义务的法定性看，父母对子女抚养教育义务基于血缘和法律产生，具有法定性和强制性。抚养权变更不改变小李作为亲生父母的抚养责任，支付抚养费是履行责任的方式。
2、依据法律明确规定，离婚后一方抚养子女，另一方要负担必要费用。抚养权变更只是改变直接抚养方，小李的抚养义务未变。
3、特殊情况方面，本案不存在小李可不支付抚养费的特殊情形，小李应按规定支付抚养费。