如果对方半年未支付抚养费，想要通过起诉来维护自身权益，可以参照以下详细步骤进行：
一、准备材料
1.撰写民事起诉状：这是起诉的关键文书。
在起诉状中，要清晰写明原告，也就是实际抚养孩子一方的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等；同时也要准确写明被告，即未支付抚养费一方的对应身份信息。
诉讼请求部分需明确，比如详细说明要求对方支付拖欠的具体抚养费金额，以及后续抚养费的支付周期、支付方式等。
事实与理由部分则要客观陈述对方未支付抚养费的具体情况，包括未支付的时间段等。
2.准备相关证据：证据是支撑诉求的重要依据。
如果是协议离婚，需准备好离婚协议，明确其中关于抚养费的约定条款；若是诉讼离婚，则要准备好法院的判决书，查看其中对抚养费的判定内容。
此外，孩子日常生活费用的支出凭证，如购买生活用品、学习用品、医疗费用等的票据也需整理好。
二、立案
向被告住所地或者经常居住地的基层人民法院提交准备好的起诉状和证据材料。
法院收到后会进行认真审查，主要查看是否符合立案的相关条件，比如是否有明确的被告、具体的诉讼请求等。
若符合条件，法院会予以受理，并通知原告按照规定缴纳诉讼费用。
三、审理与判决
法院会根据案件情况安排开庭审理。
在庭审过程中，双方需要进行举证、质证和辩论。
如果原告提供的事实清楚、证据充分，法院一般会依法判决对方支付拖欠的抚养费。
当判决生效后，若对方仍然拒不支付，原告可向法院申请强制执行，以保障自身和孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李按协议应支付抚养费，但半年未付。小朱准备起诉，写好起诉状明确诉求与事实理由，准备了离婚协议及孩子费用支出凭证等证据。立案后进入审理，庭审中双方举证辩论，最终法院判决小李支付抚养费，但小李仍拒不支付。

案情分析:

1、小朱撰写的起诉状内容应符合法律要求，清晰准确写明双方身份、诉求及事实理由，为立案和审理提供基础。
2、准备的证据要真实有效且与案件相关，像离婚协议和费用支出凭证等，能有力支撑小朱的诉求。
3、法院判决生效后，小李拒不支付，小朱有权申请强制执行，以维护自身和孩子合法权益。