通常来讲，当签订了放弃抚养权的协议之后，其实还是有机会去争取抚养权的。
一方面，即便已经签订了那份放弃抚养权的协议，可要是遇到某些特定的法定情形，像是对方在抚养过程中对子女的身心健康产生了不利影响等，此时当事人就可以向法院提起诉讼，请求变更抚养权。
法院在进行判决的时候，会全面地考量双方的抚养能力，比如一方是否有足够的时间和精力去照顾孩子，是否具备相应的经济基础来为孩子提供良好的生活条件等；还有抚养条件，像居住环境是否适宜孩子成长，是否有良好的教育资源等；以及子女自己的意愿，孩子更倾向于跟哪一方生活等多方面的因素。
但另一方面，如果那份放弃抚养权的协议是在公平、双方都自愿的前提下，并且是合法签订的，同时不存在任何欺诈、胁迫等不正当的情况，那么在审理变更抚养权的案件时，法院会格外慎重地对待之前签订的放弃抚养权约定，会对当事人的诉求进行极为严格的审查。
总之，签订了放弃抚养权的协议之后，并不是就完全没有可能再去争取抚养权了，这需要根据具体的实际情况，由法院依据法律来进行裁决。

案情回顾:

小朱与小李离婚时签订放弃抚养权协议，孩子归小李抚养。后小朱认为小李抚养对孩子身心健康有不利影响，遂向法院起诉请求变更抚养权，小李则称协议是公平自愿签订，应按协议执行，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱若能证明小李抚养孩子存在对孩子身心健康不利的法定情形，法院会综合考量双方抚养能力，如经济基础、时间精力等，以及抚养条件，如居住环境、教育资源等，还有孩子自身意愿来判决是否变更抚养权。
2、若协议签订公平、自愿且合法，无欺诈、胁迫等情况，法院会慎重对待该协议，严格审查小朱的诉求。