在法律范畴内，离婚时存在一方可以约定不给抚养费的情况，但此约定并非随意为之，而是需要满足特定条件。
首先，若直接抚养子女的一方其收入水平较为可观，完全能够满足子女在生活以及教育等方面的各项费用需求，同时，不直接抚养子女的一方又具备合理的理由，像身患重大疾病致使自身丧失经济能力等，那么这样的约定便有可能得到法律的认可。
通常情况下，父母对未成年子女负有法定的抚养义务，这是不可推卸的责任。
即便双方在离婚时约定了一方无需支付抚养费，但当子女的生活遭遇困难，比如突发疾病需要高额医疗费用，或者在教育方面有额外的支出等情况时，子女依然有权向另一方提出支付抚养费的要求。
倘若在约定一方不给抚养费之后，子女的实际需求出现了显著增加，或者其生活状况发生了重大变化，例如家庭经济状况急剧恶化等，此时子女可以向法院提起诉讼，请求法院对抚养费的支付事宜进行调整，以保障子女的合法权益。
总之，离婚时关于抚养费的约定务必谨慎对待，要充分考量子女的利益以及双方的实际情况，这样才能有效避免后续可能引发的法律纠纷，确保子女能够在健康、稳定的环境中成长。

案情回顾:

小朱和小李离婚，小朱是直接抚养孩子的一方，小李不直接抚养孩子。小朱收入颇高能满足孩子生活教育需求，小李身患重病无经济能力，于是约定小李不给抚养费。但后来孩子突发重病需高额医疗费，小朱难以独自承担，双方就抚养费产生争议。

案情分析:

1、当初约定符合一方不给抚养费的条件，小朱收入可观且小李患病无经济能力。
2、但孩子突发重病，生活状况发生重大变化，产生了额外高额费用，小朱无力独自承担，根据法律，孩子有权要求小李支付抚养费。