在法律范畴中，拒不支付抚养费是一种可能会导致严重后果的行为。
根据相关法律条文，倘若当事人具备支付抚养费的能力，却故意拒不支付，并且情节恶劣，那么就会构成拒不执行判决、裁定罪。
通常情况下，当人民法院作出判决要求支付抚养费后，当事人若仍不履行这一判决义务，出现逾期支付的情况，即便经过催告，依然拒绝支付，此时就有可能面临刑事处罚。
然而，到底是否会被判刑以及判刑的具体程度，不能一概而论，而是要依据案件的实际情况来综合考量。
比如，拖欠抚养费的金额大小，金额较大自然性质更严重；拖欠时间的长短也很关键，时间越长，反映出其拒不支付的态度越坚决；还有是否存在故意逃避支付的行为，若故意为之，那判刑的可能性及程度都会相应增加。
如果被认定构成拒不执行判决、裁定罪，一般会受到三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚；倘若情节特别严重，那么处罚力度就会加大，会被判处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
这充分体现了法律对抚养费支付问题的重视，以保障未成年人的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，法院判决小朱每月向小李支付一定数额的抚养费用于抚养他们的孩子。小朱有支付能力，但却拒不支付，逾期后经催告仍拒绝。小李认为小朱故意逃避支付抚养费，小朱则辩称自己只是暂时资金周转困难。

案情分析:

1、小朱若有支付能力却拒不支付抚养费，经催告仍不履行判决义务，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
2、小朱辩称资金周转困难，需查明是否属实，若故意逃避支付，考虑到拖欠抚养费涉及未成年人权益保障，结合拖欠金额、时间长短等因素，小朱可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚，情节特别严重的会面临更重处罚。