一般而言，在离婚这个场景中，如果当时没有提出要抚养费，之后是有权利去要求的。
从法律层面来讲，父母对未成年的子女有着抚养、教育以及保护的责任。
哪怕在离婚的时候，没有清楚地约定好抚养费这一项事宜，但是要是子女的生活确实存在需求，并且抚养子女的一方有这个能力去承担，那么没有直接抚养子女的那一方依然有义务去支付抚养费。
在子女还没有成年或者还不具备独立生活能力之前，是可以向法院提起诉讼的，以此来要求未直接抚养的那一方支付抚养费。
在进行诉讼的时候，必须要提供一些相关的证据，比如子女生活确实需要这笔费用的证明，以及自己在抚养子女过程中能力受到限制的相关证据等。
同时，法律也明确规定了诉讼时效，通常是三年的时间，这个时间是从当事人知道或者应当知道自己的权利被侵害的那一天开始计算的。
所以，一定要及时地去主张自己的权利，要是超过了这个时效期限，那么就很可能无法获得法律的支持了。

案情回顾:

小朱与小李离婚时未提及抚养费问题。小朱抚养孩子，随着孩子成长，生活开销增大且小朱经济压力渐大。孩子未成年，小朱以孩子名义向小李索要抚养费，小李拒绝。小朱欲起诉，却不知能否胜诉，且担心诉讼时效问题，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱虽离婚时未约定抚养费，但子女生活有需求且小朱有抚养能力，小李有支付抚养费义务。
2、小朱起诉时需注意诉讼时效为三年，从知道或应当知道权利被侵害之日起算，若超时效起诉，可能得不到法律支持。