要证明自身更利于抚养孩子，需拿出有力证据。
首先是自身经济状况方面，需提供工资流水，这能清晰展示收入情况，体现经济的稳定性。
有稳定住所也很关键，房产证明就是最好的凭证，它能让大家看到孩子将有一个安稳的居住环境。
同时，陪伴孩子时间的多少也很重要，接送孩子记录就是很好的证明，它能说明自己在孩子日常生活中的参与度。
若对方存在不利于抚养孩子的情形，比如有虐待、遗弃孩子等行为，就必须收集相关证据。
报警记录可以证明事件的发生，医院诊断能说明孩子因对方行为所受的伤害程度，这些证据能有力地说明对方不适合抚养孩子。
当孩子已满8周岁时，其意愿应得到尊重。
让孩子表达更倾向于与谁共同生活，这能充分考虑到孩子的感受和需求，对孩子的成长有着重要意义。
可以先尝试与对方友好协商，达成抚养权变更的协议。
这样可以避免诉讼带来的不确定性和伤害，让整个过程更加平和、有序。
若协商不成，可向法院提起诉讼。
法院会仔细审查双方的实际情况，依据相关法律规定进行判决，目的就是为了保障孩子的最大利益，让孩子能在最有利于成长的环境中生活。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小李抚养。小朱想要变更抚养权，小朱认为自己更利于抚养孩子，他有稳定收入和住所，能提供工资流水和房产证明，且接送孩子的记录也显示他陪伴孩子时间较多。小朱还称小李有虐待孩子的情况，他有报警记录和医院诊断。孩子已满8岁，表示想跟小朱生活。小朱先与小李协商，小李不同意，小朱遂起诉。

案情分析:

1、小朱提出自身抚养孩子的优势证据较充分，经济状况稳定且陪伴孩子时间多。
2、小朱提供小李虐待孩子证据，若属实这是小李不利的因素。
3、孩子年满8岁意愿倾向小朱，法院会考虑。
4、双方协商不成诉讼，法院将以孩子最大利益为依据判决。