1.确定管辖法院：通常情况下，管辖法院为被告的住所地法院。
这里的“住所地”指的是被告的户籍所在地。
然而，如果被告的经常居住地与住所地不一致，那么就由被告的经常居住地法院来管辖。
经常居住地一般是指被告连续居住满一年以上的地方。
这样规定是为了方便诉讼的进行，确保法院能够更有效地处理案件。
2.准备证据：在抚养权纠纷中，需要准备一系列与亲子关系相关的证据，其中出生证明是最为重要的证据之一，它能够直接证明孩子与自己的血缘关系。
除此之外，还需要提供能够证明自己抚养孩子能力的证据，比如收入证明，通过收入证明可以看出自己有足够的经济能力来抚养孩子。
同时，教育费用支出凭证也很关键，它能够证明自己在孩子教育方面的投入。
3.起草起诉状：起诉状是整个诉讼过程的重要文件，需要明确提出诉讼请求，即要求对方支付抚养费。
在阐述事实与理由时，要详细说明非婚生子女的情况，包括孩子的出生时间、地点等信息，以及对方未履行抚养义务的具体事实，比如对方长期未支付抚养费、未关心孩子等。
4.提交诉讼材料：将起草好的起诉状以及相关证据一并提交给法院，并按照规定缴纳诉讼费。
提交诉讼材料是诉讼程序的重要环节，这一步骤完成后，法院将对案件进行受理，并安排后续的审理程序。
5.参加诉讼：法院会通知双方开庭的具体时间，双方需要按时参加庭审。
在庭审过程中，双方可以进行陈述和辩论，各自阐述自己的观点和理由。
法院会根据双方提供的证据以及庭审情况，综合考虑各种因素，作出公正的判决。
6.申请执行：如果对方在判决后未按照要求履行支付抚养费的义务，那么权利人可以向法院申请强制执行。
法院将通过一系列的执行措施，如冻结对方的银行账户、扣划其收入等，确保抚养费能够得到及时支付，以保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李育有一非婚生子小胡。小朱住所地与经常居住地一致，小李则不同。小朱欲让小李支付抚养费，以小胡出生证明等为证据，起草起诉状写明诉讼请求、小胡情况及小李未尽责事实。提交材料后法院受理。开庭时双方辩论，之后判决，小李未履行判决，小朱申请执行。

案情分析:

1、关于管辖法院，若小朱起诉小李，由于小李住所地与经常居住地不同，应向小李经常居住地法院起诉。
2、小朱准备的证据中出生证明可证亲子关系，收入证明、教育费用支出凭证能证明抚养能力，这些证据对小朱要求小李支付抚养费很关键。