遗弃罪，简单来说，就是对那些年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，本应负有扶养义务却拒绝扶养，并且情节恶劣的行为。
当离婚后，如果前配偶在离婚前有过遗弃行为，且情节恶劣到一定程度，那就有可能构成遗弃罪。
这里要特别注意，遗弃罪的追诉时效通常是五年。
也就是说，离婚后要是发现对方在离婚前的遗弃行为还没超过这五年的时效期限，并且能有充分的证据来证明对方确实存在遗弃行为，那么就可以向有管辖权的法院提起刑事诉讼。
在提起诉讼的过程中，一定要提供相关的证据，像对方具体是怎样拒绝扶养的行为表现，被遗弃者当时的生活状况到底如何等，这些都能成为有力的证据。
同时，必须要符合遗弃罪的构成要件，只有这样才能保证起诉的合法性和有效性。
总之，离婚后在满足一定条件的情况下是可以起诉对方遗弃罪的，但这需要我们谨慎地进行判断，并且要尽可能地收集和提供充分的证据，以维护被遗弃者的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李原是夫妻。在婚姻关系存续期间，小李患病丧失部分自理能力。小朱却拒绝扶养小李，不提供必要的生活照顾、医疗费用等，情节恶劣。后来小朱和小李离婚。离婚三年后，小李在小静和小胡的鼓励下，打算起诉小朱遗弃罪，他们收集了小朱拒绝扶养的证据，如医院缴费单显示小朱拒绝支付小李的治疗费用等。

案情分析:

1、小朱在小李患病无独立生活能力时拒绝扶养，符合遗弃罪中负有扶养义务却拒绝扶养的情况。
2、小李在离婚三年内起诉，未超过遗弃罪五年追诉时效，且有小朱拒绝支付医疗费用等证据，若符合遗弃罪其他构成要件，小李起诉具有合法性。