一般而言，关于抚养权变更的起诉并无时间方面的硬性限制。
倘若出现了新的状况以及新的理由，使得原先的抚养权判决难以继续维持下去，那么此时便可以随时向法院递交诉讼申请。
具体来说，像对方出现严重损害子女身心健康的行为，像是虐待子女，对子女拳打脚踢、恶语相向，又或者遗弃子女，将子女独自丢弃不管等情况；亦或是对方的经济状况发生了极为重大的变化，这种变化会对子女的成长产生不利影响，比如对方突然失去工作，导致经济收入大幅减少，无法为子女提供良好的生活和教育条件等。
通常情况下，法院会依据具体的实际情况，进行全面且综合的考量，以此来判断是否应当支持变更抚养权的请求。
在进行起诉的时候，必须要提供相关的证据，用以证明变更抚养权是具备必要性和合理性的。
总之，只要存在符合法律规定的变更事由，随时都可以向法院提起诉讼，要求对抚养权进行变更。
不过，在这一过程中，需要留意诉讼时效等相关的法律规定，以确保自身的合法权益能够得到有效的保障。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，孩子抚养权归小李。之后小朱发现小李经济状况发生重大变化，失去工作收入大幅减少，且经常对孩子恶语相向。小朱认为这影响孩子成长，想要变更抚养权，小李不同意，小朱遂起诉。

案情分析:

1、小朱起诉符合法律规定，小李经济状况变差和对孩子态度恶劣可能影响孩子成长，这是变更抚养权的合理理由。
2、小朱需提供证据，如小李收入减少的证明、对孩子恶语相向的证据等，法院会综合考量这些证据来判定是否支持小朱变更抚养权的请求。