1.非婚生子女和婚生子女在法律层面上享有同等的权利，这其中就包括男方有依法承担支付抚养费的义务。
无论子女是在婚姻关系内出生还是婚外出生，他们都应得到平等的对待和权益保障。
2.倘若男方拒绝履行支付抚养费的责任，女方首先可以尝试与男方进行友好协商。
在协商过程中，要明确男方应承担的具体责任，比如每月应支付的抚养费金额是多少，支付的时间节点是怎样的等细节问题。
通过平等的沟通，争取让男方认识到自己的义务并主动履行。
3.然而，如果协商无法达成一致，女方就可以向法院提起诉讼。
在向法院提交诉讼材料时，一定要附上相关的证据，像子女的出生证明就是非常关键的证据之一，它能够有力地证明亲子关系的存在以及男方应当支付抚养费这一事实。
4.法院会根据双方的具体情况以及相关证据进行综合判断并作出判决，要求男方按时支付抚养费。
并且，为了督促男方及时履行义务，法院可能还会规定如果男方逾期支付抚养费，应承担相应的利息等。
5.一旦法院的判决生效，男方如果仍然拒不履行支付义务，女方就可以向法院申请强制执行。
法院会通过一系列法定手段，如查封、扣押、冻结男方的财产等方式，确保抚养费能够得到切实的支付，保障非婚生子女的合法权益。

案情回顾:

小朱与小胡育有一非婚生子。小朱要求小胡支付抚养费，小胡拒绝。小朱与小胡协商抚养费金额与支付时间等问题，但未达成一致。小朱向法院起诉，提供子女出生证明为证据。法院判决小胡支付抚养费，小胡逾期仍不支付。

案情分析:

1、小朱有权要求小胡支付抚养费，非婚生子与婚生子法律权益相同。
2、协商不成起诉合理，出生证明可证亲子关系，法院依据证据判决。
3、判决生效小胡拒不履行，小朱可申请强制执行，法院有权查封扣押冻结小胡财产。