通常以下这些状况能请求一次性支付孩子的抚养费：
其中一方长时间身患疾病或者失去了劳动能力，在经济方面确实遭遇困难，没有足够的力量按照原先的协议或者判决所确定的数额进行给付，然而直接抚养子女的这一方又有能力承担得起，这种情况下就有合理的理由要求对方一次性支付抚养费。
比如，某方因突发重大疾病，不仅花费巨额医疗费用，还导致无法正常工作，收入锐减，而孩子的另一方有稳定工作和收入，此时就具备了要求一次性支付的条件。
负责抚养子女的一方再次结婚，其新的配偶愿意承担子女抚养费的一部分或者全部，原先的抚养费协议或者判决已经不能真实反映当前的实际情况，那么就有合理的理由要求对方一次性支付抚养费。
例如，抚养方再婚，新配偶经济条件较好，愿意承担孩子全部抚养费，原协议中规定的分期支付就不再合适。
由于物价发生调整，原先确定的抚养费数额难以维持孩子的生活需求，这种情况下也有合理的理由要求对方一次性支付抚养费。
比如物价大幅上涨，之前的抚养费只够孩子基本生活，现在连教育、医疗等方面的费用都难以覆盖，就需要一次性调整抚养费数额。
在提出一次性支付抚养费的请求时，必须提供相关的证据来证明存在上述合理的情形，只有这样才能更好地保障自身的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，孩子归小李抚养，小朱按月支付抚养费。后小朱长时间身患重病，失去劳动能力且花费巨大，经济困难无法按原数额给付抚养费，而小李新配偶小胡经济条件好且愿意承担孩子全部抚养费，同时物价上涨原抚养费难以维持孩子生活。小李要求小朱一次性支付抚养费，小朱拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱身患重病失去劳动能力，按原方式支付抚养费确有困难，小李新配偶愿意承担抚养费，这符合一次性支付抚养费的情形。
2、物价上涨原抚养费不能满足孩子生活需求，也是合理要求一次性支付的理由。小李要求合理，小朱拒绝缺乏依据。