遗弃孩子30多年通常依然能够追究法律责任。
《中华人民共和国民法典》明确规定，遗弃行为对被遗弃人的生命权、身体权以及健康权等合法权益造成了侵害。
关于遗弃行为，法律制定了相应的追诉时效，其中遗弃罪的追诉时效为十年。
在历经30多年后，如果能够有充足的证据来证实遗弃行为确实存在，并且并未超过追诉时效，那么司法机关将会依据法律规定进行追究。
与此同时，即便已经超过了追诉时效，也并非就完全没有后续的法律后果。
比如，在民事方面，仍然可能需要承担民事赔偿等责任。
这体现了法律对于被遗弃者权益的保护，不会因为时间的流逝而忽视曾经遭受的伤害。
总之，遗弃孩子这一行为属于极其严重的违法行为，无论时间过去了多久，都绝不能逃脱法律的制裁。
法律的存在就是为了维护社会的公序良俗和每一个人的合法权益，对于遗弃孩子这种伤害他人的行为，必须给予严厉的惩处，以彰显法律的威严和公正。

案情回顾:

小朱和小李育有一女小丽。30多年前，小朱和小李因嫌弃小丽患有先天性疾病，将尚在襁褓中的小丽遗弃在路边。多年后，小丽长大成人，偶然得知自己被遗弃的身世，决定追究小朱和小李的责任。小朱和小李辩称已过追诉时效不应再被追究，但小丽认为他们即便过了追诉时效在民事上也应赔偿。

案情分析:

1、从刑事角度看，遗弃罪追诉时效为十年，30多年已过追诉时效，难以追究刑事责任。
2、从民事角度看，即便过了追诉时效，小朱和小李遗弃小丽的行为对小丽的权益造成侵害，依据法律应承担民事赔偿等责任，以保护小丽权益。