变更抚养权的流程所需时间大概在3至6个月左右。
首先，倘若有一方出于孩子利益最大化的考量，便要向法院提起变更抚养权的诉讼。
法院会先行进行调解工作，要是调解能够顺利达成，那么通常情况下很快就能结案，整个流程会比较迅速。
然而，倘若调解未能成功，就会进入庭审程序。
在这个阶段，需要精心准备相关证据，比如孩子自身的意愿表达，以及对方在抚养过程中存在不利于孩子成长的事实等。
准备这些证据的过程大概需要1至3个月的时间。
庭审结束后，法院会依据实际情况和相关法律作出判决。
一般来说，在判决后的15日内，如果双方都没有提起上诉，那么判决就会正式生效。
但要是对方选择上诉，案件就会进入二审程序，此时所需的时间就会相应延长，大概在3至6个月不等。
需要注意的是，具体的时间还会受到各地法院工作效率等多种因素的影响，所以在实际操作中可能会有所波动。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小李。小朱认为小李工作繁忙无法很好照顾孩子，为孩子利益着想，向法院提起变更抚养权诉讼。法院调解失败进入庭审。小朱准备孩子表示愿跟自己生活及小李常让孩子独自在家等证据。一审判决后小李上诉，案件进入二审。

案情分析:

1、小朱提起诉讼符合为孩子利益考量的变更抚养权的前提。
2、法院调解不成进入庭审是正常流程，小朱准备证据也是必要环节。
3、小李上诉后进入二审，整个流程受多种因素影响，3至6个月左右的时长符合正常的变更抚养权所需时间情况。