1.婚内是可以对孩子的抚养权进行公证的。
2.首先，公证抚养权的主要目的在于对双方的抚养意愿以及相关事宜进行明确的确认和固定。
在公证的具体过程中，要清晰地明确双方各自的抚养意愿，是希望由一方单独抚养，还是共同抚养等；
确定抚养方式，比如是全日制抚养还是部分时间抚养等；
规定好探视权，包括探视的时间、频率、方式等具体内容。
3.在公证时，双方必须要真实且自愿地表达自己的意愿，只有这样才能确保公证内容的合法性和有效性。
需要特别注意的是，公证仅仅具有证据效力，它并不是最终判定抚养权归属的依据。
也就是说，如果日后双方在孩子抚养权问题上产生了争议，仍然需要通过诉讼等法定程序来最终确定抚养权的归属。
4.总之，婚内对孩子抚养权进行公证，能够在一定程度上清晰地明确双方的权利和义务，就如同为日后可能出现的纠纷提前铺设了一条依据的道路，让双方在面对抚养权问题时能够有章可循，避免不必要的纠纷和矛盾。
案情回顾:
小朱和小李是夫妻，他们婚内想对孩子抚养权进行公证。在公证过程中，对于是一方单独抚养还是共同抚养、全日制还是部分时间抚养、探视权的具体内容等方面存在争议。小胡作为公证员，需要确保他们真实自愿表达意愿。但小丽认为公证后抚养权就确定了，小静解释公证仅为证据效力。
案情分析:
1、公证抚养权能明确双方抚养意愿、方式及探视权，双方需真实自愿表达意愿才能确保公证合法有效。
2、公证不最终判定抚养权归属，日后有争议仍需诉讼等法定程序确定，不能将公证视为最终确定依据。