调解离婚后确实存在可以再次争夺抚养权的情况。
离婚后，生活是不断变化的，一方的抚养状况可能会因各种原因而发生重大改变。
比如，工作的变动可能使得其无法给予孩子足够的陪伴和照顾，抚养条件变得不利；
又或者对方出现了虐待孩子等严重不利于孩子成长的行为。
在这种情况下，另一方就可以向法院提起变更抚养权的诉讼。
不过，要想成功变更抚养权，必须提供充分的证据来证明变更抚养权对孩子的身心健康更为有利。
法院在判断时，会综合考虑双方的实际情况，像收入的高低会影响孩子的生活质量，居住环境的优劣关系到孩子的成长氛围，教育资源的丰富程度也对孩子的教育有着重要作用。
同时，还会充分尊重孩子的意愿，毕竟孩子的感受也是很重要的因素。
如果能够有力地证明对方在抚养孩子方面存在明显的不当之处，而自己更有利于孩子的成长，那么变更抚养权的请求就比较有希望得到法院的支持。
总之，调解离婚后并不是就完全不能再争夺抚养权了，只要符合法定条件并且有充足的证据，就可以向法院申请变更。