1.当协议中明确规定不要抚养费时，通常情况下再去起诉要求支付抚养费，往往难以获得支持。
这是因为协议一旦达成，就具有一定的法律效力。
然而，倘若在之后出现了一些特定的法定情形，比如抚养方的经济状况发生了极为显著的恶化，使得其原本能够承担的抚养费数额已无法满足子女正常生活的需求；
又或者子女患上了重大疾病，需要额外的巨额费用来进行治疗，而原定的抚养费数额显然不足以应对这些情况。
在这种情况下，当事人是可以再次提起诉讼，要求增加抚养费的。
2.从法律层面来看，抚养费的给付本质上是基于父母对子女的抚养义务。
如果协议是双方真实意愿的体现，并且没有违反法律的强制性规定，那么就应当按照协议来履行。
但当客观环境发生了重大的变化，并且这种变化对子女的利益产生了实质性的影响时，法律是允许当事人依据相关规定来变更或解除协议的。
3.总而言之，在协议约定不要抚养费之后再进行起诉，需要根据具体的实际情况进行判断。
如果确实符合法定的情形，当事人是有权利依法来主张自己的权益的。
案情回顾:
小朱与小李离婚，双方协议约定小李无需支付抚养费。之后小朱独自抚养孩子，经济状况逐渐恶化难以满足孩子正常生活需求。小朱起诉小李要求支付抚养费，小李以协议为由拒绝。小朱称经济恶化属法定情形应支付。
案情分析:
1、双方协议有法律效力，按约定正常情况下小李无需支付。
2、小朱经济状况恶化属法定情形，若能证明已无法满足孩子正常生活需求，其起诉要求支付抚养费可能会得到支持。