变更抚养权最为有利的证据通常涵盖以下这些方面：首先，倘若对方身患严重疾病或者遭受伤残，导致其已然无力继续承担起抚养子女的责任，这时就需要提供相关的医疗诊断证明等资料作为依据。
比如，对方患有某种重大疾病，其病情严重到无法正常照顾孩子的日常生活，或者因伤残而行动不便，难以给予孩子足够的关爱和照料。
其次，要是对方存在虐待、遗弃子女等对子女身心健康极为不利的行为，那就可以提供相关的证人证言以及照片等。
证人可以是邻居、亲友等，他们能够亲眼目睹对方的不良行为，而照片则可以直观地展示出孩子受到伤害的场景等。
再者，自身抚养子女更有利于孩子的成长也是很重要的一点。
比如自身经济条件更为优越，能够为孩子提供更好的物质生活，包括优质的教育资源、充足的生活物资等；
居住环境也更加适宜，比如居住在环境优美、安全的小区，有利于孩子的身心健康发展；
并且有更多的时间陪伴孩子，能够给予孩子足够的关爱和陪伴，让孩子感受到家庭的温暖。
最后，对于八周岁以上的子女，表示愿意跟随己方生活的情况，必须要有子女的书面意愿或者证人证言。
书面意愿可以由孩子亲自书写或者由其口述后由他人代写，证人证言则可以是孩子的老师、同学等，他们能够证明孩子的意愿。
总之，在变更抚养权的过程中，要全面地综合考虑多方面的证据，这样才能充分地证明变更抚养权的必要性以及自身更适合抚养子女。