1.当变更抚养权之后，如果其中一方不履行自己的义务，另一方首先可以尝试通过协商的方式来解决问题。
毕竟协商是一种较为温和且直接的解决途径，双方可以坐下来，心平气和地讨论如何更好地履行抚养权相关的责任和义务。
2.然而，倘若协商未能达成一致，那么就可以向法院申请强制执行。
法院在处理这类案件时，会充分考虑具体的情况，并采取一系列切实有效的措施。
比如，会通过扣留、提取被执行人的收入，确保其有足够的资金来履行抚养权所要求的经济责任；
或者查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人的财产，以保障子女在生活等方面的需求得到满足。
3.同时，不履行抚养权义务的一方可能会面临罚款、拘留等司法制裁，这无疑会对其产生一定的威慑力。
此外，还可以申请将不履行方纳入失信被执行人名单，限制其高消费等行为，从多个方面促使其认识到问题的严重性，从而积极履行变更抚养权后的各项义务。
4.总之，法律会为变更后的抚养权提供有力的保障，通过各种手段确保其得以有效执行，切实维护子女的合法权益，让子女能够在一个稳定、健康的环境中成长。
案情回顾:
小朱与小李变更抚养权后，小李未履行义务。起初双方尝试协商，后未达成一致，小朱向法院申请强制执行。法院采取扣留小李收入、查封其财产等措施，以保障子女需求。小李可能面临罚款、拘留等制裁，还可能被纳入失信被执行人名单限制高消费。案情分析:
1、协商作为温和途径虽未奏效，但为解决纠纷提供了初步尝试。
2、法院的强制执行措施全面且有效，从经济层面保障子女权益，同时司法制裁增加了不履行方的成本，促使其履行义务，法律能有力维护子女在变更抚养权后的合法权益。