当父亲不履行抚养孩子的责任时，我们可以通过以下这些途径来进行起诉。
首先，一定要仔细准备好相关的证据。
孩子的出生证明是至关重要的，它能明确孩子的身份和亲子关系。
同时，生活费用支出凭证也不能少，比如为孩子购买衣物、食品、支付教育费用等的单据，这些都可以有力地证明父亲没有履行抚养义务。
接着，要向父亲的住所地或者经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
在提起诉讼时，必须提交起诉状，要清晰地明确自己的诉讼请求，那就是要求父亲支付抚养费。
法院受理案件后，会按照法定程序安排开庭审理。
在庭审过程中，原告要详细地陈述案件的事实和理由，将父亲不抚养孩子的种种情况一一说明，并且要提交之前准备好的相关证据。
而被告也可以进行答辩，阐述自己的观点和理由。
法院会依据查明的事实以及相关的法律规定，作出公正的判决，要求父亲承担起抚养孩子的责任，按时支付相应的抚养费。
如果父亲仍然不履行判决，原告就可以申请法院强制执行，通过法律的手段来保障孩子应得的权益。