离婚后，未直接抚养子女的那一方，是有承担支付抚养费责任的。
要知道，不管当初离婚时有没有约定要给抚养费，或者实际上有没有支付过，只要孩子有需要，他们就有权让父母支付。
法律明确规定，抚养费涵盖了子女的生活费、教育费以及医疗费等这些必不可少的费用。
现在要是想让对方支付抚养费，就得向法院提供一些关键的东西，比如孩子具体的需求情况，像每个月大概需要多少生活费来维持正常生活，教育方面的花费大概是多少，还有医疗费的大致数额等；
同时也要把自己的经济状况说清楚，让法院能清楚地了解自己是否有能力支付以及能支付多少。
法院会仔细审查这些情况并作出裁决，目的就是要保障子女的合法权益。
不过，如果出现超过诉讼时效等特殊情况，那可能就会对主张自己的权利产生影响。
总的来说，只要是在合理合法的范畴内，离婚后那些当初没要抚养费的一方，现在是可以去主张要求对方支付的。