在实际生活中，这种情况往往较为复杂，难以直接选择起诉这一途径。
从法律的专业视角来分析，当处于夫妻关系存续期间时，其中一方肩负着婚姻忠实的义务。
倘若她仅仅是与他人出于自愿而进行交往，通常情况下，这并不属于违法犯罪的范畴。
所以，不能仅仅凭借这一点就对她提起诉讼。
然而，如果她在与他人交往的过程中，出现了重婚等严重行为，也就是说，她已经有配偶却又与他人结婚，或者明明知道他人有配偶却依然与之结婚，那么此时，你便可以向法院提起刑事自诉，通过法律手段来追究她的刑事责任，让她为自己的错误行为承担相应的法律后果。
另外，如果她在离开时，私自带走了夫妻共同拥有的财产，你完全可以依据相关的法律规定，理直气壮地要求她返还属于你的那部分财产。
总而言之，在面对此类问题时，必须依据具体的实际情况以及所掌握的证据来综合判断，是否能够采取法律行动，绝对不能一概而论地进行处理，要做到实事求是、依法行事。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻关系。小朱怀疑小李与他人有交往，小朱觉得小李违背了婚姻忠实义务，但仅交往难以起诉。若小李有重婚行为，如有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶还与之结婚，小朱可刑事自诉。若小李离开时私自带走夫妻共同财产，小朱可要求返还。

案情分析:

1、夫妻关系存续期间一方有交往但无重婚等情况不违法，不能仅因交往起诉。
2、若存在重婚行为，符合刑事自诉条件，可追究刑事责任。
3、涉及私自带走共同财产，根据法律可要求返还相应财产。