当债务人死亡时，其债务的承担情况需要根据不同情形来具体分析，以下为您详细介绍：
1.有遗产且有继承人的情况：
在这种情况下，继承人需要在继承遗产的范围内承担偿还责任。
比如说，债务人去世后，遗留了诸如房产、车辆、存款等各类财产，经评估这些财产总价值为100万元，而其生前欠下的债务为80万元。
那么继承人在继承了这些遗产后，就有义务用遗产来偿还这80万元的债务。
如果遗产的实际价值不足以清偿全部债务，比如遗产价值只有60万元，而债务有80万元，那么继承人只需以所得遗产的实际价值60万元为限进行清偿，对于超出部分，除非继承人自愿偿还，否则无需承担。
2.有遗产但无继承人的情况：
当债务人死亡且没有继承人时，其遗产会归国家或者集体所有制组织所有。
此时，接受遗产的国家或者集体所有制组织需要在遗产实际价值范围内清偿债务。
例如遗产价值50万元，债务40万元，那么就用这50万元中的40万元来偿还债务。
3.无遗产的情况：
如果债务人死亡后没有留下任何遗产，那么债务就会自然消灭，债权人也就无法再主张债权了。
总之，债务人死亡后，要依据是否有遗产以及是否有继承人等具体情况，来准确确定债务的承担主体。

案情回顾:

小朱向小李借款50万元后不幸死亡。小朱留有房产等遗产价值80万元，有继承人小胡。后小李要求小胡偿还50万元，小胡却称只愿还部分。此外，若小朱遗产无继承人、或无遗产时债务承担也存争议。

案情分析:

1、有遗产且有继承人时，如本案中小胡作为继承人，应在继承的80万元遗产范围内偿还小李50万元债务，若遗产不足以清偿全部债务，以所得遗产实际价值为限清偿，超出部分非自愿无需偿还。
2、有遗产但无继承人，遗产归国家或集体所有制组织所有，该主体需在遗产实际价值范围内清偿债务。
3、无遗产时，债务自然消灭，债权人无法主张债权。