在遗产继承的相关事宜中，当存在遗嘱时，遗产继承顺序会遵循特定规则，具体如下：
一、遗嘱优先原则
遗嘱体现了被继承人对于自己个人财产在去世后如何分配的真实意愿。
一份合法有效的遗嘱，在遗产分配中具有高于法定继承的效力。
这意味着，只要被继承人留下了合法有效的遗嘱，遗产的分配就会严格依照遗嘱所设定的内容来执行。
例如，被继承人在遗嘱中清晰表明将自己的银行存款分配给某一子女，那么这笔存款就会归该子女所有。
二、遗嘱的执行
遗嘱指定的继承人或者受遗赠人，需要按照遗嘱中详细、具体的内容，去继承相应份额的遗产。
比如说，遗嘱明确将位于某一具体地址的房产留给特定的子女，那么这名子女就拥有了获取该房产的合法权利，可依法办理相关的产权变更手续。
三、剩余遗产的处理
在某些情况下，遗嘱可能并未对所有的遗产都作出处分安排。
对于这部分遗嘱未涉及的剩余遗产，就需要按照法定继承顺序来进行分配。
法定继承顺序分为两个层次：第一顺序包括配偶、子女、父母；第二顺序包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
当继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。

案情回顾:

小朱去世后留下遗嘱，表明将银行存款留给儿子小李。但小朱还有部分房产等遗产未在遗嘱中处分。小朱的配偶小静、女儿小胡和父母就剩余遗产的分配产生争议，小胡认为应平分，小静则认为自己应多分。

案情分析:

1、根据遗嘱优先原则，小朱遗嘱将银行存款留给小李，该部分应严格按遗嘱执行，银行存款归小李所有。
2、对于遗嘱未涉及的房产等剩余遗产，应按法定继承顺序分配。小静作为配偶、小胡作为子女以及小朱的父母均为第一顺序继承人，应共同参与剩余遗产的分配，一般情况下应均等分配，但特殊情况下，可根据对被继承人的照顾等因素适当多分或少分。