成年继子女能否继承继父母的遗产，需要依据具体情况来判断，具体如下：
一、形成扶养关系的情况
在现实生活中，若成年继子女与继父母之间形成了事实上的扶养关系，他们便拥有继承继父母遗产的权利。
这里所说的形成扶养关系，常见的一种情形就是继子女对继父母尽了主要赡养义务。
例如，在继父母生活不能自理时，继子女悉心照料其日常生活，包括帮忙做饭、打扫卫生、送医看病等；在经济上，为继父母提供必要的生活费用，保障他们的基本生活需求。
这种情况下，成年继子女可以作为第一顺序继承人继承继父母的遗产。
这一规定体现了权利与义务相一致的法律原则，是对尽到赡养责任的继子女在法律上的肯定和保障，鼓励人们积极履行赡养义务。
二、未形成扶养关系的情况
如果成年继子女与继父母之间没有形成扶养关系，继子女不能继承继父母的遗产。
比如，继子女在成年后与继父母很少有往来，没有对继父母进行过任何形式的照顾或经济支持，双方之间缺乏法律上认定的紧密亲属关系以及相应的权利义务。
在这种情形下，从法律角度看，继子女就不具备继承继父母遗产的资格。

案情回顾:

小朱成年后，其继父母生活不能自理。小胡主张小朱应尽赡养义务，因为尽了赡养义务的成年继子女能继承继父母遗产。但小朱觉得自己与继父母没太多感情，不想照顾。后来小朱未对继父母进行照料和经济支持，继父母去世后，遗产分配引发争议。

案情分析:

1、若小朱对继父母尽到照料生活、提供经济支持等主要赡养义务，形成扶养关系，那么依据法律，小朱可作为第一顺序继承人继承继父母遗产，这体现权利与义务一致原则。
2、小朱在成年后对继父母既无照顾又无经济支持，未形成扶养关系，从法律角度看，小朱通常不具备继承继父母遗产的资格。