在涉及遗产继承的问题中，当直系继承人死亡时，遗产的具体继承情况需要根据不同情形来分别讨论，以下为你详细阐述：
1.存在遗嘱或遗赠扶养协议的情况：
若死者在生前已经立下了合法且有效的遗嘱，或者签订了遗赠扶养协议，那么在这种情况下，遗产的分配将严格依照遗嘱或者协议中所明确规定的内容来执行。
具体而言，遗产将会被分配给遗嘱或协议中所指定的继承人或者受遗赠人。
这体现了死者对于自身财产在去世后分配的自主意愿和安排，法律会充分尊重并保障这种意愿的实现。
2.不存在遗嘱或遗赠扶养协议的情况：
此时，遗产的继承将按照法定继承的相关规定来办理。
这里又存在两种细分情况：
-若直系继承人先于被继承人死亡，那么就会发生代位继承。
也就是说，由该直系继承人的直系晚辈血亲来代位继承其原本应继承的遗产份额。
例如，儿子先于父亲离世，那么儿子的子女就能够代位继承儿子原本应得的那份遗产份额。
-若直系继承人是在继承开始之后、遗产分割之前死亡，这种情况下就会发生转继承。
即其继承的遗产份额将转由其法定继承人来继承。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其直系继承人小李先于小朱死亡，小胡认为应按法定继承由自己等其他亲属分遗产，而小丽则认为小李子女应代位继承，且小朱生前可能有未公开遗嘱，小静也声称自己有与小朱的遗赠扶养协议，各方就遗产分配产生争议。

案情分析:

1、若小朱生前有合法有效的遗嘱或签订了遗赠扶养协议，那么遗产应按照遗嘱或协议内容，分配给指定的继承人或受遗赠人，如小静若真有协议，按协议执行。
2、若不存在遗嘱或协议，因小李先于小朱死亡，此时应发生代位继承，由小李的直系晚辈血亲代位继承小李原本应继承的遗产份额，而非直接按其他亲属主张的方式分配。