丧失继承权会带来一系列重要的法律后果，具体如下：
一、无法继承遗产
丧失继承权后，继承人便失去了按照法定继承或者遗嘱继承方式获取被继承人遗产份额的权利。
在法定继承的情形中，比如子女通常是法定继承人之一。
若其因特定法定事由，如故意杀害被继承人等严重行为而丧失继承权，那么在遗产分配时，该子女就不能参与其中。
即使被继承人没有立下遗嘱，该丧失继承权的子女也不能分得遗产；若有遗嘱，其同样不能依据遗嘱获得相应遗产份额。
二、遗嘱指定无效
当遗嘱中指定了丧失继承权的人为继承人时，这部分指定是无效的。
例如，遗嘱中指定某一子女继承部分房产，但该子女因严重虐待被继承人而丧失继承权，那么这一关于该子女继承房产的指定就不具有法律效力。
不过，遗嘱的其他部分如果不受此影响，依然是有效的，遗产会按照法定继承或者遗嘱的其他有效部分来进行合理分配。
三、对受遗赠权的影响
丧失继承权并不必然导致受遗赠权的丧失，除非存在致使受遗赠权丧失的特定事由。
但在实际情况中，如果是因为严重违法或者违背公序良俗等原因丧失继承权，很可能也会对受遗赠权产生影响。
比如，为争夺遗产而伪造遗嘱，这种行为不仅会使其丧失继承权，也可能让其无法获得受遗赠财产。
总之，丧失继承权是非常严重的法律后果，直接关系到继承人能否取得遗产。

案情回顾:

小朱与小李是兄妹，父亲去世时留有遗嘱指定部分房产由小朱继承。后小朱因故意杀害父亲丧失继承权，小朱认为自己应按遗嘱得房产，且主张不影响受遗赠权。而小李认为小朱不能继承该房产，且因其恶劣行为受遗赠权也应丧失，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱丧失继承权后，无法继承遗产。无论是法定继承还是遗嘱继承，因其故意杀害被继承人的严重行为，不能参与遗产分配，所以不能按遗嘱获得房产份额。
2、遗嘱中指定小朱继承房产部分无效，遗嘱其他部分若不受影响依然有效，遗产应按法定继承或遗嘱其他有效部分分配。
3、小朱因严重违法犯罪行为丧失继承权，很可能也会丧失受遗赠权，不能获得受遗赠财产。