遗产继承后的执行主要涉及以下几个重要方面：
一、确认遗产范围
这是遗产继承执行的基础。
要全面、准确地明确被继承人遗留的个人合法财产。
其中，不动产方面，像房产，需查看相关产权证明，确定其归属及具体状况；车辆同样要核实登记信息等。
动产方面，除了常见的银行存款，还可能包括金银首饰、收藏品等。
通过梳理各类财产信息，为后续继承工作做好准备。
二、确定继承人及份额
依据法律规定或遗嘱内容来确定合法继承人及各自份额。
法定继承时，同一顺序继承人一般均等分配，但也要考虑对被继承人尽抚养义务等特殊情况。
遗嘱继承则严格按遗嘱指定执行，要确保遗嘱的真实性和有效性。
三、办理相关手续
1.对于房产等不动产，办理过户登记手续至关重要。
需准备遗嘱（如有）、死亡证明、继承人身份证明等材料，到相关房产管理部门按流程办理。
2.银行存款等动产，可凭相关证明到银行等相应机构办理支取或过户，确保财产顺利交接。
四、处理债务
继承人要在继承遗产的范围内，清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务，避免因债务问题引发后续纠纷。
五、协商或诉讼解决纠纷
若继承人之间对遗产分配等存在争议，应先尝试协商解决，以维护家庭关系和谐。
协商不成的，可向法院提起诉讼，由法院依法判决并执行，保障各方合法权益。

案情回顾:

小朱去世后，留下房产、车辆、银行存款及收藏品等遗产。继承人小李、小胡、小丽、小静就遗产范围确认存在争议，如部分收藏品归属不明。且在份额分配上，有人认为应均等分，有人觉得尽抚养义务多的应多分，进而引发纠纷。

案情分析:

1、关于遗产范围确认，应严格核查各类财产信息，如房产看产权证明，车辆核登记信息等，以准确界定遗产范围。
2、确定继承人及份额时，若有遗嘱按遗嘱执行，确保遗嘱真实有效；法定继承要考虑抚养义务等特殊情况合理分配。
3、办理相关手续需按规定准备材料，完成财产交接。
4、继承人应在继承范围内清偿债务。
5、产生纠纷先协商，不成则诉讼解决。