关于遗嘱公证与继承权的关系，具体情况如下：
一、遗嘱公证且合法有效时
遗嘱是被继承人依据自身意愿对个人财产进行处分的法律行为。
经过公证的遗嘱，其法律效力更高。
在这种情况下，如果遗嘱内容合法，明确指定了继承人，那么当遗嘱生效后，指定的继承人就有权继承遗产。
比如，被继承人在遗嘱中清晰写明某套房产由其子女继承，且遗嘱经过公证、符合法律规定，那该子女就享有该房产的继承权，外人通常没有继承权。
二、遗嘱存在瑕疵时
若遗嘱存在诸如被认定为无效、内容违反法律强制性规定等瑕疵，就可能需要按照法定继承来确定继承人。
例如，遗嘱是在被继承人受胁迫的情况下订立的，被认定无效后，就需按法定继承处理。
此时，外人在符合法定条件的情况下，可能会享有继承权。
总之，需根据遗嘱具体情况判断继承人及外人的继承权。

案情回顾:

小朱立下遗嘱并进行了公证，明确将自己的一套房产指定由儿子小李继承。小朱去世后，小胡却称小朱立遗嘱时受胁迫，主张遗嘱无效，要求按法定继承分配房产，引发争议。

案情分析:

1、若小朱的遗嘱公证且合法有效，明确指定小李继承房产，按照法律规定，小李作为指定继承人有权继承该房产，小胡作为外人通常无继承权。
2、若小胡能证明遗嘱存在瑕疵，比如小朱是在受胁迫下订立遗嘱，该遗嘱被认定无效，那么就需按法定继承处理，此时小胡在符合法定条件的情况下，可能会享有继承权。