老家的房子在一般情况下，子女是可以继承的，下面分不同情况为你详细说明：
1.合法私有房产的继承：
若老家的房子属于被继承人合法的私有财产，且在其生前没有通过立遗嘱等方式对该房产作出特殊的安排。
那么，在这种情况下，就会按照法定继承的相关规定来处理。
根据法律规定，子女属于第一顺序继承人，是有权利继承该房屋的。
这意味着在没有其他特殊情况的前提下，子女能够顺利地获得房屋的所有权，保障自身的合法权益。
2.农村宅基地上房屋的继承：
需要明确的是，宅基地的所有权归集体所有，而宅基地上建造的房屋则属于个人的合法财产。
如果子女是本集体经济组织成员，在继承房屋后，是可以继续使用对应的宅基地的。
但要是子女并非本集体经济组织成员，虽然同样可以继承房屋，然而却不能对宅基地进行翻建、扩建等操作，只能对继承的房屋进行合理的使用和维护。
3.存在特殊情况时的处理：
当存在房屋产权纠纷时，例如被继承人并非房屋的唯一产权人，这种情况下就需要先妥善解决产权问题。
只有在产权明晰之后，才能够进一步确定继承事宜，以确保继承过程的合法性和公正性。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下老家的房子，小朱想继承。但这房子存在争议，一是不确定是否为父亲合法私有财产且无遗嘱安排；二是房子在农村宅基地上，小朱非本集体经济组织成员；三是怀疑父亲并非房屋唯一产权人。

案情分析:

1、若房子是父亲合法私有财产且无特殊安排，按法定继承，小朱作为子女属第一顺序继承人，有权继承房屋所有权。
2、若房子在农村宅基地上，小朱非本集体经济组织成员，虽能继承房屋，但不能对宅基地翻建、扩建，只能合理使用维护房屋。
3、若存在产权纠纷，需先解决产权问题，明晰后再确定继承事宜。