在我国，父亲的财产继承有着明确且细致的规则，具体如下：
1.有遗嘱的情况：
遗嘱在财产继承中具有重要作用。
若父亲在生前立有合法有效的遗嘱，这意味着他对自己财产的分配有了明确的意愿。
这份遗嘱会成为财产分配的关键依据，遗嘱中指定的继承人便能够按照遗嘱内容，继承相应的财产份额。
比如，父亲可能在遗嘱中明确表示，将某套房产留给一直悉心照顾自己的小儿子，那么小儿子就有权获得该房产。
2.无遗嘱的情况：
当父亲没有留下遗嘱时，财产继承将按照法定继承的方式办理。
法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。
通常情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额是均等的。
不过，也存在特殊情形。
例如，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，法律会予以照顾，适当多分配一些财产；而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，也可以多分一些财产。
3.特殊情况：
若存在遗赠扶养协议，那么它的效力优先于遗嘱和法定继承。
也就是说，在这种情况下，要先按照遗赠扶养协议来执行财产分配。
总之，财产继承要依据具体的实际情况，严格按照法律规定来确定继承人以及相应的继承份额。

案情回顾:

老朱去世，留下房产等财产。他生前曾立遗嘱将部分房产给小朱，但小胡称老朱与自己签有遗赠扶养协议，应按此执行，小朱则认为遗嘱有效。此外，小李称自己生活困难且无劳动能力，要求多分财产，而小丽认为应按法定继承均分，引发争议。

案情分析:

1、若老朱与小胡的遗赠扶养协议真实有效，根据法律规定，其效力优先于遗嘱和法定继承，应先按协议分配财产。
2、若不存在有效遗赠扶养协议，老朱遗嘱合法有效，小朱可按遗嘱继承相应房产。
3、若无遗嘱且按法定继承，小李如确实生活困难且缺乏劳动能力，分配遗产时应予以照顾多分，其余继承人一般均分。