非婚生子女的继承方法主要有以下两种：
一、法定继承
非婚生子女在继承方面与婚生子女享有同等的权利，这是法律明确规定的。
在法定继承的体系中，第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母，这里所指的子女范畴是涵盖了非婚生子女的。
当被继承人没有订立遗嘱时，非婚生子女就可以依据法定继承的规则来参与遗产的分配。
具体来说，他们会与其他第一顺序继承人共同继承被继承人的遗产。
一般情形下，遗产是均等分配的。
但实际操作中，还需要综合考虑各继承人的实际状况。
例如，有些继承人可能缺乏劳动能力，同时又没有稳定的生活来源，这种情况下，在分配遗产时可能会适当予以照顾，多分配一些份额，以保障其基本的生活需求。
二、遗嘱继承
被继承人拥有通过订立遗嘱的方式，来明确指定非婚生子女继承其遗产的份额以及具体继承方式的权利。
遗嘱继承在法律上是优先于法定继承的。
只要所订立的遗嘱符合法律规定，是合法有效的，那么在进行遗产分配时，就应当严格按照遗嘱的内容来执行。
这意味着被继承人可以根据自己的意愿，对非婚生子女的继承份额和方式进行具体安排，体现了对被继承人意愿的尊重。

案情回顾:

小朱与小李非婚生育一子小胡。小朱去世后未留遗嘱，其遗产分配时，小胡要求作为子女参与继承，却遭小朱婚生子女小丽、小静反对，争议焦点在于非婚生子女小胡有无继承权。后小朱生前好友拿出一份疑似小朱遗嘱，称指定小胡继承部分遗产，又引发遗嘱真伪争议。

案情分析:

1、在法定继承层面，小胡作为非婚生子女，与婚生子女享有同等权利，有权作为第一顺序继承人参与遗产分配，一般应均等分配，若其缺乏劳动能力且无生活来源，可适当多分。
2、对于遗嘱继承，若该遗嘱经鉴定合法有效，应优先按遗嘱内容执行，明确小胡的继承份额和方式；若遗嘱无效，则按法定继承处理。