在夫妻没有孩子且都去世这种特定情况下，财产的归属有着明确的确定顺序，以下为您详细介绍：
一、法定继承的判定
首先要考虑的是法定继承相关情况。
如果夫妻双方在生前留有遗嘱或者签订了遗赠扶养协议，那么财产的分配就会按照遗嘱或者协议的内容来进行处理。
这体现了对夫妻双方生前意愿的尊重。
而要是夫妻双方并没有留下遗嘱或者遗赠扶养协议，这种情况下，就需要按照法定继承的规定来办理财产分配事宜。
二、第一顺序继承人的继承情况
夫妻双方的父母属于第一顺序继承人，他们有权继承夫妻的遗产。
例如，若夫妻一方的父母尚在人世，那么他们可以继承属于该方的遗产份额。
要是夫妻一方的父母已经去世，那么另一方父母则会继承属于该方的遗产份额。
三、第二顺序继承人的继承规则
当夫妻双方均没有父母等第一顺序继承人时，财产将由第二顺序继承人继承。
第二顺序继承人包括夫妻双方的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
这是在没有第一顺序继承人情况下，法律规定的财产继承顺序。
四、无人继承又无人受遗赠财产的归属
若不存在上述继承人，也就是无人继承又无人受遗赠的情况，财产通常会归国家所有。
不过，如果死者生前是集体所有制组织成员，那么财产就会归所在的集体所有制组织所有。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，没有孩子，二人相继去世。小朱留有遗嘱，指定部分财产给小胡，其余未作安排。小李无遗嘱。双方父母均已去世，且无其他第一顺序继承人。对于剩余财产的归属，尤其是小李财产以及小朱未指定部分财产，各方存在争议。

案情分析:

1、小朱留有遗嘱部分，应按照遗嘱内容，将指定财产分配给小胡，这体现对其生前意愿的尊重。
2、小朱未作安排及小李的财产，因无第一顺序继承人，应由第二顺序继承人继承，如双方的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。
3、若不存在第二顺序继承人，属于无人继承又无人受遗赠情况，财产一般归国家所有；若死者生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有。