非婚生子女在遗产继承方面是享有权利的，以下为你详细分析：
一、法律地位平等
我国《民法典》明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人都不得对其加以危害和歧视。
在现实生活中，非婚生子女的出生情况虽与婚生子女不同，但他们同样是父母的亲生孩子。
在继承问题上，二者的法律地位是完全平等的。
比如，在一个家庭中，婚生子女和非婚生子女都有平等的权利去继承父母的遗产，不能因为出生形式的差异而剥夺非婚生子女的继承权。
二、法定继承权利
在法定继承的顺序中，子女属于第一顺序继承人。
非婚生子女作为子女群体中的一部分，同样有权参与继承被继承人的遗产。
具体来说，无论是被继承人的个人财产，像个人名下的房产、存款等，还是夫妻共同财产中属于被继承人的那部分，非婚生子女都有法定的继承份额。
例如，夫妻共同财产中的一半属于被继承人的遗产，非婚生子女和其他婚生子女一样，可按规定参与这部分遗产的分配。
三、遗嘱继承可能
若被继承人立有遗嘱，并且在遗嘱中明确指定非婚生子女为继承人或者给予其一定的遗产份额，那么非婚生子女就可以按照遗嘱的内容继承相应的遗产。
这体现了被继承人对自身财产的处分权，也保障了非婚生子女在遗嘱继承中的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李育有一婚生子女小胡，小朱还与小静育有一非婚生子女小丽。小朱去世后，留下房产和存款等遗产。争议点在于小丽能否与小胡一样继承小朱的遗产。

案情分析:

1、从法律地位平等角度看，《民法典》规定非婚生子女与婚生子女权利同等，小丽虽为非婚生子女，但同样是小朱的亲生孩子，在继承问题上与小胡法律地位平等，不能因出生形式差异剥夺其继承权。
2、从法定继承权利看，子女是第一顺序继承人，小丽作为小朱的子女，有权参与继承小朱的遗产，包括其个人财产以及夫妻共同财产中属于小朱的部分，应与小胡按规定分配。
3、若小朱立有遗嘱指定小丽为继承人或给予其遗产份额，小丽可按遗嘱继承相应遗产，这保障了小丽在遗嘱继承中的合法权益。