非婚生子女在法律上是享有继承权限的，以下为你详细分析：
一、法律地位平等
我国《民法典》明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人都不得对其加以危害和歧视。
这一规定体现了法律的公平和公正原则。
在现实生活中，无论子女是在婚姻关系内出生还是在婚姻关系外出生，他们都是父母的亲骨肉，都应该得到平等的对待。
在继承问题上，非婚生子女和婚生子女的法律地位完全相同，不存在任何差别。
二、法定继承中的权利
在法定继承的情况下，非婚生子女作为第一顺序继承人，依法有权继承其生父母的遗产。
第一顺序继承人除了非婚生子女外，还包括配偶、婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女、父母等。
比如，在一个家庭中，如果父亲去世且没有留下遗嘱，那么他的非婚生子女和婚生子女一样，都可以平等地参与遗产的分配。
三、遗嘱继承的可能
若被继承人通过遗嘱明确指定非婚生子女为遗产继承人，那么非婚生子女同样可以依据遗嘱继承相应的遗产。
这是被继承人对自己财产的一种合法处分方式，充分尊重了被继承人的意愿。
总之，非婚生子女的继承权受到法律的严格保护，其合法权益不容任何组织或个人侵犯。

案情回顾:

小朱与小李未婚生育了女儿小静，后小朱去世且未留遗嘱。小朱的婚生子女小胡和小丽认为小静是非婚生子女，不应参与遗产分配，双方就此产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，小静虽为非婚生子女，但在继承问题上与小胡、小丽法律地位相同，任何组织或个人不得对其加以危害和歧视。
2、在法定继承情况下，小静作为非婚生子女属于第一顺序继承人，依法有权继承小朱的遗产，和小胡、小丽一样，可平等参与遗产分配。
3、若小朱留有遗嘱明确指定小静为继承人，小静同样可依遗嘱继承相应遗产，这是对被继承人意愿的尊重。