非婚生子女在财产继承方面，是拥有明确权利的，具体情况如下：
一、法律地位平等
在我国的法律体系中，《民法典》对非婚生子女的权益给予了明确保障。
其规定非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人都不得对他们加以危害和歧视。
这一规定的意义深远，在继承这一重要领域，非婚生子女和婚生子女站在了同样的法律地位上。
例如，在一个家庭中，无论是婚生子女还是非婚生子女，在面对父母遗产继承时，都拥有平等的机会和权利，不存在因出生情况不同而受到不公平对待的情况。
二、法定继承
在法定继承的范畴内，非婚生子女作为第一顺序继承人，有权继承其生父母的遗产。
第一顺序继承人除了非婚生子女外，还包括配偶、子女（涵盖婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母。
也就是说，当没有遗嘱等特殊安排时，非婚生子女和其他第一顺序继承人一样，有权参与到遗产的分配中，按照法律规定的份额获得相应的财产。
三、遗嘱继承
若被继承人立下了遗嘱，并且在遗嘱中明确地将财产分配给非婚生子女，那么非婚生子女就可以依据遗嘱的内容，合法地继承相应的财产。
总之，非婚生子女的继承权受到法律的严格保护，他们的合法权益不容许有任何侵犯。

案情回顾:

小朱与小李未婚生育一子小胡，后小朱去世。小朱的婚生子女小静认为小胡是非婚生子女，不能继承小朱遗产，双方就遗产分配产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，小胡虽为非婚生子女，但在继承方面与小静法律地位平等，不应受到歧视。
2、在法定继承中，小胡作为第一顺序继承人，有权与小静等其他第一顺序继承人一起参与小朱遗产的分配，按法律规定份额获得财产。
3、若小朱立下遗嘱明确将财产分配给小胡，小胡可依遗嘱合法继承相应财产，其继承权受法律严格保护。