当继承权不幸被侵占时，可通过以下方式来讨回赔偿款：
一、协商解决
这是最为温和且优先考虑的方式。
在发现继承权被侵占后，主动且冷静地与侵占方展开沟通。
可以选择一个相对安静、平和的环境，明确且清晰地向侵占方指出，其行为已经对自己的合法继承权构成了侵犯。
详细说明自己依据法律和事实所应享有的遗产份额，同时要求对方归还这部分应得的遗产，并对给自己造成的损失进行相应赔偿。
通过友好协商，争取在不伤和气的前提下解决问题。
二、人民调解
若协商未能达成一致，这时可以向当地的人民调解委员会提出调解申请。
专业的调解人员会全面了解事情的来龙去脉，从客观、公正的角度出发，分析双方的诉求和争议点。
他们会依据相关法律法规和情理，积极引导双方进行沟通和协商，努力促成双方达成一个双方都能接受的和解协议，从而化解矛盾。
三、诉讼途径
如果调解也无法有效解决问题，那么就需要借助法律的强制力，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
在诉讼过程中，要充分准备并提供各类证据，法院会严格按照法律规定和证据情况作出公正的判决，要求侵占方返还遗产份额，并且可能会让其承担相应的赔偿责任。
若对方拒不履行判决，可申请法院强制执行，以维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，小胡侵占了小朱应得的部分遗产。小朱先与小胡协商，要求其归还遗产及赔偿损失，但小胡拒绝。之后小朱申请人民调解，调解也未成功，双方争议焦点在于遗产份额的认定及赔偿问题，最终小朱选择向法院起诉。

案情分析:

1、协商阶段，小朱主动沟通维护权益，小胡拒绝协商的行为损害了小朱的合法继承权，小朱有权要求其归还遗产及赔偿。
2、人民调解未成功，表明双方矛盾无法通过调解化解。
3、小朱起诉后，若能提供如遗嘱、亲属关系证明、财产清单等证据，法院会依据证据和法律作出公正判决，若小胡不履行，小朱可申请强制执行。