转继承在继承制度中有着重要的地位，既适用于法定继承，也适用于遗嘱继承。
以下为你详细说明：
一、转继承的基本含义
转继承是一种特殊的继承制度。
具体来说，当继承人在继承开始后、遗产分割前这个特定时间段内死亡时，他原本应继承的那部分遗产份额，就会转由他的继承人来继承。
比如，继承程序已经启动，但遗产还未实际分配，此时若继承人离世，就会触发转继承。
二、遗嘱继承下转继承的情况
在遗嘱继承中，转继承同样会发生。
当遗嘱继承人在继承开始后、遗产分割前不幸死亡，其依照遗嘱本应得到的遗产份额会发生转继承。
这部分份额将由遗嘱继承人的法定继承人来继承，而不会按照被继承人重新立遗嘱的方式去处理。
因为遗嘱是基于被继承人当时的意愿设立的，在遗嘱继承人死亡后，按照既定规则由其法定继承人承接份额是合理的安排。
三、具体事例分析
例如，甲立下遗嘱，明确将部分财产指定由乙继承。
在甲死亡后，遗产尚未进行分割时，乙却不幸去世了。
这种情况下，乙按照遗嘱应继承甲的那部分财产份额，就会转由乙的法定继承人，像乙的配偶、子女、父母等来继承。
这样的规定保障了遗产继承的有序性和合理性，使得各方的权益都能得到妥善的安排。

案情回顾:

小朱立下遗嘱，指定部分财产由小李继承。小朱去世后，遗产尚未分割，此时小李突发疾病离世。争议点在于小李按遗嘱应得份额该如何处理，是按小朱重新立遗嘱分配，还是由小李的法定继承人继承。

案情分析:

1、根据转继承制度，小李在继承开始后、遗产分割前死亡，其应继承小朱的遗产份额应发生转继承。
2、在遗嘱继承下，这种情况小李依照遗嘱本应得到的份额会转由小李的法定继承人来继承，而不会按小朱重新立遗嘱方式处理，这保障了遗产继承的有序性和合理性。