放弃遗产继承的办理，具体可分以下几种情况：
一、书面声明
这是较为常见的一种方式。
在一般情形下，继承人若要放弃继承，可通过书面形式作出声明。
声明书的内容需要详细且明确。
首先，要清晰写明本人的身份信息，包括姓名、性别、身份证号码、住址等；其次，注明与被继承人的关系，比如是父子、母女等；再者，对放弃继承的遗产具体信息进行详细描述，例如遗产的名称、数量、位置等；最后，要明确且坚定地表达放弃继承的意愿。
完成内容书写后，需本人签字，并注明具体日期。
二、公证（非必需）
若继承人希望进一步增强声明的法律效力，可选择到公证机构办理放弃继承权公证。
办理时，需要准备好相关材料。
本人身份证明是必不可少的，如身份证等；同时，还需携带能够证明与被继承人关系的材料，比如户口本、亲属关系证明等。
之后，前往住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构提出申请，按照公证机构的要求和流程完成公证手续。
三、向其他继承人或相关机构表示
除了书面声明和公证外，在遗产处理前，继承人也可以通过口头或其他能够被确认的方式，向其他继承人、遗产管理人等明确表示放弃继承，这种方式同样是有效的。
不过，为了避免后续可能出现的纠纷，最好能有相关证据证明放弃继承这一行为，比如有见证人的证言、相关的录音录像等。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下一笔遗产。小朱想放弃继承，他先写了书面声明，注明身份、与父亲关系、遗产信息等并签字。但小胡称声明内容遗产信息描述模糊，对其效力存疑。小朱又想去公证，小李觉得公证没必要增加成本。小朱还口头向其他继承人表示放弃，小丽质疑无证据难确认。

案情分析:

1、关于书面声明，小朱应按要求详细明确地写明遗产具体信息，若描述模糊易引发争议，可能影响声明效力，需补充完善相关内容。
2、公证虽非必需，但能增强声明法律效力，若后续有纠纷，经公证的放弃声明更具证明力，小李认为增加成本观点忽视了潜在法律风险。
3、小朱口头表示放弃，应尽量留存相关证据，如见证人证言、录音录像等，以避免小丽提出的无证据难确认问题。