直系亲属继承主要涉及法定继承和遗嘱继承，下面为你详细介绍具体操作方法：
法定继承
1.明确继承人范围：
在法定继承中，继承人是有明确顺序的。
第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母。
这里的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人则有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，其中兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
2.办理继承手续：
通常需要准备一系列材料，如被继承人的死亡证明，该证明可由医院或相关部门出具；继承人与被继承人的亲属关系证明，可到户籍所在地的派出所等部门开具；还有遗产的相关证明等材料。
之后可前往公证处办理继承公证，或者通过向法院提起诉讼的方式来确定继承权，最后凭相关文书办理遗产过户等手续。
遗嘱继承
若被继承人留有遗嘱，首先要确定遗嘱的有效性。
有效的遗嘱不仅要符合法定形式，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期等，还要满足实质要件，比如遗嘱人在立遗嘱时需具备完全民事行为能力等。
继承人需提供遗嘱原件、被继承人的死亡证明等材料，再按照遗嘱内容进行继承，并办理相关遗产过户手续。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其配偶小李、子女小胡和小丽就继承问题产生争议。小胡认为应按法定继承，自己作为子女应多分得遗产；小丽则拿出一份小朱的遗嘱，主张按遗嘱继承，小李对此遗嘱的有效性存疑。

案情分析:

1、关于法定继承方面，小李、小胡、小丽均为第一顺序继承人，在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，一般应均分遗产。但需明确遗产范围，并准备好如死亡证明、亲属关系证明等相关材料办理继承手续。
2、对于遗嘱继承，小丽拿出的遗嘱需符合法定形式和实质要件才有效。若遗嘱有效，则应按遗嘱内容进行继承；若无效，则按法定继承处理。