法定继承人的范围涉及到前妻和自己的孩子时，需要根据具体情况来确定。
下面为你详细说明：
一、前妻是否为法定继承人
在法定继承的相关规定中，前妻是否属于法定继承人，取决于婚姻关系的存续状态。
当夫妻双方已经办理了离婚手续，意味着他们之间的婚姻关系正式解除。
在我国法律体系中，法定继承里第一顺序继承人中的配偶，明确是指在被继承人死亡时，与其保持合法婚姻关系的人。
例如，一对夫妻离婚后，从法律角度看，他们不再是夫妻，前妻也就不再符合法定继承人中“配偶”这一身份要求。
所以，离婚后的前妻不属于法定继承人，不享有对前夫遗产的法定继承权。
二、孩子作为法定继承人的情况
孩子在法定继承中具有特殊且稳定的地位。
不管是婚生子女，即通过合法婚姻关系生育的子女；非婚生子女，也就是未婚生育的子女；经过合法收养程序的养子女；还是与被继承人存在扶养关系的继子女，他们均属于法定继承人，且处在第一顺序继承人的行列。
这是因为子女与父母之间存在天然的血缘关系或者基于法律规定形成的拟制血亲关系，这种关系不会因为父母婚姻状况的改变而发生变化。
所以，孩子都是法定继承人，对父母的遗产依法享有继承权。
综上所述，婚姻关系是否存续是判断前妻能否成为法定继承人的关键，而孩子通常都是法定继承人。

案情回顾:

小朱与前妻小李离婚后，小朱不幸离世，留下一笔遗产。小李认为自己应作为配偶继承遗产，而小朱与小李的孩子小胡则主张自己有继承权，双方就遗产继承产生争议。

案情分析:

1、关于小李是否为法定继承人，因小朱与小李已办理离婚手续，婚姻关系解除。按照法律规定，法定继承中第一顺序继承人的配偶是指被继承人死亡时与其保持合法婚姻关系的人，所以小李不属于法定继承人，不享有继承权。
2、对于小胡，其作为小朱的孩子，不管是婚生子女，其与小朱存在天然血缘关系。这种关系不会因父母婚姻状况改变而变化，所以小胡属于法定继承人，依法享有对小朱遗产的继承权。